Mathématiques de base Exemples

${(3 y + z)}^{2} - {(y + 2 z)}^{2}$

Étape 1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3 y + z$ et $b = y + 2 z$ .

$(3 y + z + y + 2 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Additionnez $3 y$ et $y$ .

$(4 y + z + 2 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

Étape 2.2

Additionnez $z$ et $2 z$ .

$(4 y + 3 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$(4 y + 3 z) (3 y + z - y - (2 z))$

Étape 2.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$(4 y + 3 z) (3 y + z - y - 2 z)$

Étape 2.5

Soustrayez $y$ de $3 y$ .

$(4 y + 3 z) (2 y + z - 2 z)$

Étape 2.6

Soustrayez $2 z$ de $z$ .

$(4 y + 3 z) (2 y - z)$